Решение транспортных задач в excel скачать

Решение транспортных задач в excel.

Пункты потребления готовы принимать ежедневно 125, 160, 60, 250 и 175 единиц продукции. Стоимость перевозки единицы продукции (в у. е.) с предприятий в пункты потребления приведена в таблице. Требуется минимизировать суммарные транспортные расходы по перевозке продукции. Решение. Необходимо выполнить следующее: 1. Установить, является ли модель транспортной задачи, заданная таблицей, сбалансированной. 2. Разработать математическую модель задачи. 3. Найти минимальную стоимость перевозок, используя надстройку «Поиск решения» в среде MS Excel.

Решение. 1. Выполним проверку сбалансированности математической модели задачи. Модель является сбалансированной, так как суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней: (При решении этой задачи не учитываются издержки, связанные со складированием и недопоставкой продукции). 2. Приступим к построению математической модели поставленной задачи. Неизвестными будем считать объемы перевозок. Пусть х ij – объем перевозок с i -го пункта поставки в j -й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы – это функция , где с ij – стоимость перевозки единицы продукции с i -го предприятия в j -й пункт потребления . Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям: • Объемы перевозок не могут быть отрицательными, т. е. ; • Поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены, т. е. и . Итак, имеем следующую задачу ЛП: найти минимум функции: при ограничениях: 3. Приступаем к решению задачи на компьютере.

3.1. Откроем новый рабочий лист Excel. 3.2. В ячейки B3:F6 стоимость перевозок единицы груза. 3.3. В ячейках B16:F16 укажем формулы для расчета суммарной потребности продукции для j -го пункта, в ячейках G12:G15 – формулы суммарного объема производства i -го предприятия. 3.4. В ячейки B18:F18 заносим значения потребности продукции соответствующего пункта потребления, в ячейки H12:H15 заносим значения объема производства соответствующего предприятия.

3.5. В ячейку B20 занесем формулу целевой функции. 3.6. Выполним команду Сервис > Поиск решения . Откроется диалоговое окно Поиск решения . Если такой команды во вкладке Сервис нет, то следует подключить эту надстройку перейдя по Сервис > Надстройки , и поставив галочку напротив нужной, т.е. Поиск решения . 3.7. В поле Установить целевую ячейку указываем ячейку, содержащую оптимизируемое значение. Установим переключатель Равный в положение минимальному значению . 3.8. В поле Изменяя ячейки мышью зададим диапазон подбираемых параметров $B$12:$F$15 . 3.9.

В поле Ограничения введем необходимые ограничения и нажмем на кнопку Добавить , затем Выполнить . В результате получится оптимальный набор переменных при данных ограничениях: Оптимальность решения можно проверить, экспериментируя со значениями ячеек $B$12:$F$15 .